初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文长方形对角线怎么算长度
文/陈宇航公式:l=√(a²+b²)。其中a、b分别代表长方形的长和宽,l代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。长方形的两条对角线相等,两条对角线互相平分。
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推导过程
长的平方+宽的平方=对角线的平方。
解:令长方形的长为a,宽为b,对角线为c。
因为长方形的四个角都为直角,那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。
那么根据三角形性质可得,a^2+b^2=c^2,
可得c=√(a^2+b^2)。
即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
长方形对角线的性质
1、具有平行四边形的所有性质,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,而且四个角都是直角;它的对角线相等,具有不稳定性(易变形)。
2、矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。
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