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    平行四边形对角线性质是什么 应该如何判定

    文/李泓箴

    平行四边形对角线性质:平行四边形的对角线互相平分;平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;对角线将平行四边形分成的四个小三角形面积相等,等于平行四边形面积的1/4;过平行四边形对角线交点的任意一条直线,所分成的两部分图形面积和周长均相等。

    平行四边形对角线性质是什么 应该如何判定

    平行四边形对角线性质

    1、平行四边形的对角线互相平分;

    2、平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;

    3、对角线将平行四边形分成的四个小三角形面积相等,等于平行四边形面积的1/4;

    4、过平行四边形对角线交点的任意一条直线,所分成的两部分图形面积和周长均相等;

    5、平行四边形四条边长的平方和等于两条对角线的平方和,即2a^2+2b^2=c^2+d^2(a、b为平行四边形两条领边的长,c、d为平行四边形两条对角线的长);

    如何判定平行四边新

    1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

    2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

    3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

    4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

    5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

    平行四边形相关公式

    平行四边形的面积公式:底×高;如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah。

    平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

    平行四边形周长可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)底×1X高。

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