2+4+6+...+100的简便运算

2+4+6+8+……+100=（2+100）x25=50+2500=2550。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的判定

定义法：如果an+1-an=d（d是常数）那么{an}是等差数列。

定义法：如果an+1-an=d（d是常数）那么{an}是等差数列。

等差中项法：如果2an+1=an+an+2(n∈N*）那么{an}是等差数列。

通项公式：如果an=pn+q（p，q为常数）那么{an}是等差数列。