面面垂直的证明方法 性质定理有哪些

要证明面面垂直，要明确怎样才能得到两个平面的垂直关系，定义上是这样说的：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。如果一个平面的垂线与另一个平面平行，则这两个平面垂直。

面面垂直的证明方法

面面垂直的证明方法：a⊥β，aα，则α⊥β。

(1) 一个平面过另- 平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

(2)如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

(3)如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。( 可理解为法向量垂直的平面互相垂直)。

面面垂直的性质定理

1、如果面面垂直相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另- 一个平面。

2、如果面面垂直相互垂直,那么经过第一个平面内的一-点作垂直于第二个平面的直线在第一一个平面内。

3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。

面面垂直的定义

两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。面面垂直的定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直；如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。